Senin, 08 Oktober 2018

SISTEM BILANGAN


Nama : Adytia Ihsan
Kelas  : 3IB04A
NPM   : 10415225

PENDAHULUAN
            Sistem Digital adalah suatu sistem yang berfungsi untuk mengukur suatu nilai atau besaran yang bersifat tetap atau tidak teratur dalam bentuk diskrit berupa digit digit atau angka angka. Biasanya sebelum mempelajari lebih dalam tentang sistem digital pertama pasti kita akan mempelajari yang namanya Sistem Bilangan. Sistem bilangan memiliki 4 macam yaitu Biner, Oktal, Desimal, HexaDesimal.

Desimal (Basis 10)
          Desimal (Basis 10) adalah Sistem Bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).
          Untuk melihat nilai bilangan desimal dapat digunakan perhitungan seperti berikut, misalkan contoh bilangan desimal adalah
250. Ini dapat diartikan :
2 x 102 = 200
5 x 101 = 50
0 x 100 = 0       +
           
_________
               250
     Biner (Basis 2) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Von Neumann. Contoh Bilangan Biner 111, Ini dapat di artikan (Di konversi ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut : 110(2)
1 1 0
4 + 2 + 0 = 6
Oktal (Basis 8)
          Oktal (Basis 8) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 8 Simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Contoh Oktal 250, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :

2 x 82 = 128
5 x 81 = 40
0 x 80 =   0       +
           
 _______
            168
Hexadesimal (Basis 16)  
Hexadesimal (Basis 16), Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10 adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Pada Sistem Bilangan Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Huruf A mewakili angka 10, Bmewakili angka 11 dan seterusnya sampai Huruf F mewakili angka 15. 
Contoh Hexadesimal A32, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
10 x 162   = 2560
`           3   x 161   = 48
2   x 160   = 2

KONVERSI BILANGAN
Konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan satu ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai yang sama. Misal: nilai bilangan desimal 12 memiliki nilai yang sama dengan bilangan octal 15; Nilai bilangan biner 10100 memiliki nilai yang sama dengan 24 dalam octal dan seterusnya.
Konversi bilangan Desimal ke Biner.
          Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Contoh:
70(10) = .... (2)
70/2 = 35 sisa 0
35/2 = 17 sisa 1
17/2 = 8   sisa 1
8/2   = 4   sisa 0
4/2   = 2   sisa 0
2/2   = 1   sisa 0
1/2   = 0   sisa 1
Hasil konversi = 70
Konversi bilangan Desimal ke Octal.
 Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 8 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 8. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Contoh lihat gambar:
70(10) = (8)
70/8 = 8 sisa 4
8/8   = 1 sisa 0
Hasil konversi = 104
Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal.
          Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F.
Contoh angka :
12510) =  7C(16)
125/1 = 7 Sisa 13
Hasil konversi = 7C

Konversi bilangan Biner ke Desimal.
          Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. 
Contoh :
10110(2) =  22 (10)
1 x 24 = 16
0 x 23 = 0
1 x 22 = 4
1 x 21 = 2
0 x 20 = 0         +
             ________

              22
Hasil konversi = 22

Konversi bilangan Biner ke Octal.
       Konversi bilangan biner ke octal sebaliknya yakni dengan mengelompokkan angka biner menjadi tiga-tiga dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan.
Contoh 10110(2) = 56 (8)
101 110
  5     6
Hasil konversi = 56

Konversi bilangan Biner ke Hexadesimal.
     Teknik yang sama pada konversi biner ke octal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada bilangan octal melainkan harus empat-empat. Contoh angka :
11110(2) =1E (16)
1 1110
1        14
Hasil konversi = 1D

Konversi bilangan Octal ke Biner.
           Konversi bilangan octal ke biner caranya dengan memecah bilangan octal tersebut persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner tiga angka. Maksudnya misalkan kita mengkonversi nilai 2 binernya bukan 10 melainkan 010. Setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali. Contoh angka : 212(8) = 010001010 (2)
  2        1      2
010   001   010
Hasil konversi = 010 001 010(2)

Konversi bilangan Octal ke Desimal. 
           Cara mengkonversi bilangan octal ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 8 (basis octal) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Contoh angka: 212(8) = 146 (10)
2 x 82 = 128
2 x 81 = 16
2 x 80 = 2             +
            _________
                 146(10)
 Konversi bilangan Octal ke Hexadesimal.
           Teknik mengonversi bilangan octal ke hexa desimal adalah dengan mengubah bilangan octal menjadi biner kemudian mengubah binernya menjadi hexa. Ringkasnya octal->biner->hexa
Contoh angka:
723(8) = 1D3 (16)
  7     2     3
111 010 011
723(8) = 111 010 011(2)
111 010 011(2) = 1D3 (16)
1 1101 0011
1    13     3

Konversi bilangan Hexadesimal ke Biner.
           Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010. A32(16) = 101000110010 (2)
   A      3       2
1010 0011 0010   
Konversi bilangan Hexadesimal ke Desimal.
          Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan.
Contoh angkat:A32(16) = (10)
A x 162 = 2560
3 x  161 = 48
2 x  160 = 2      +
              _______
                 2610
Konversi bilangan Hexadesimal ke Octal.
 Begitu juga dengan konversi hexa desimal ke octal yakni dengan mengubah bilangan hexa ke biner kemudian diubah menjadi bilangan octal. Ringkasnya hexa->biner->octal. Contoh angka: A32(16) = 662 (8)
A          3       2
1010  0011 0010

101000110010(2) = 662(8)

REFRENSI :
https://asepismailpamungkas.wordpress.com/2014/10/09/konversi-bilangan-desimal-biner-oktal-dan-heksadesimal-smk-tkj-x-20142015/
https://teknikelektronika.com/sistem-bilangan-pada-elektronika-digital/

Tidak ada komentar:

Posting Komentar